A Dynamical Approach to Random Matrix Theory

A Dynamical Approach to Random Matrix Theory
de Laszlo Erdos e Horng-Tzer Yau
English | 2017 | ISBN: 1470436485 | 239 Pages | PDF | 1.08 MB Este livro é uma introdução concisa e independente de técnicas recentes para provar a universalidade espectral local para grandes matrizes aleatórias. A teoria da matriz aleatória é uma área de pesquisa em rápida expansão, e este livro concentra-se principalmente nos métodos que os autores participaram no desenvolvimento ao longo dos últimos anos. Muitos outros tópicos interessantes não estão incluídos, e também não há vários novos desenvolvimentos dentro da estrutura desses métodos. Os autores optaram por apresentar conceitos-chave que acreditam ser o núcleo desses métodos e devem ser relevantes para futuras aplicações. Eles mantêm detalhes técnicos ao mínimo para tornar o livro acessível aos alunos de pós-graduação. Com isso em mente, eles incluem neste livro as noções básicas e ferramentas para análise de alta dimensionalidade, como grande desvio, entropia, forma de Dirichlet e a desigualdade logarítmica de Sobolev. Este manuscrito foi desenvolvido e melhorado continuamente nos últimos cinco anos. Os autores ensinaram este material em vários cursos regulares de pós-graduação em Harvard, Munique e Viena, além de várias escolas de verão e cursos de curta duração.
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